非対称のこと。例えば、人の顔は左右に目があり、鼻や口は真ん中から左右に向けて位置しているので、シンメトリー、つまり左右対称に見えます。ですが、正確には右と左で微妙に違いがあり、完全なシンメトリーとは言い難いのですが、それとはまた別の話です。
アシンメトリーと言えば、例えば手塚治虫先生が描くブラックジャックなんかがそうです。髪の色、顔の肌色は左右で違いがあり、左右対称になっていません。
美容関連でのアシンメトリーはもっと明確なもので、例えば右側が短く、左側が長いなど、分かりやすく左右非対称になっているヘアスタイルのことです。